选修一数学北师大版第2章是什么？
选修一数学北师大版第2章是关于二次函数的内容。在这一章中，我们将学习二次函数的定义、图像、性质和应用。通过掌握这些知识，我们可以更好地理解和解决与二次函数相关的问题，例如求解二次方程、优化问题、建模等。此外，本章还会介绍二次函数的变形以及一些常见的二次函数类型，如拋物线、抛物线、双曲线等。通过学习本章内容，我们能够更加深入地理解函数的基本概念和应用，为以后的数学学习打下坚实的基础。
什么是2次函数？
二次函数是一个以x的平方为最高次幂的多项式函数。它的一般形式可以表示为f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b和c都是实数，并且a不等于0。常见形式是y = ax^2 + bx + c，其中y表示函数的值。二次函数的图像在平面直角坐标系中呈现出抛物线的形状。
二次函数的性质包括：
1. 抛物线开口方向取决于a的正负：如果a大于0，抛物线开口向上；如果a小于0，抛物线开口向下。
2. 顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))，其中-b/2a为抛物线的对称轴的x坐标，f(-b/2a)为对称轴上的函数值。
3. 对称轴平行于y轴。
4. 如果a大于0，抛物线在顶点处取得最小值；如果a小于0，抛物线在顶点处取得最大值。
5. 如果a大于0，函数的值在顶点的两侧递增；如果a小于0，函数的值在顶点的两侧递减。
二次函数在数学和物理问题中经常被使用，例如描述抛体的轨迹、建模等。
怎样用几何画板画二次函数图像
函数图像在数学中占了半壁江山，利用几何画板绘制函数图像是很重要的一个技能，下面就简单介绍如何使用几何画板绘制二次函数图像。
以f(x)=2×2+3x-5为例，具体操作步骤如下：
一、绘制函数：
1、在“绘图”菜单中选择“绘制新函数”命令，出现“新建函数”对话框。
2、输入函数表达式。在“新建函数”对话框中，按对话框上的数字按钮输入函数图像点击“确定”，自动生成f(x)=2×2+3x-5的函数图像。
3、得到的f(x)=2×2+3x-5的图像。
二、调整图像：
1、整体移动。单击“移动箭头工具”，在坐标系中按住坐标原点拖动可以移动整个坐标系的位置。
2、调整数据。如果觉得数据不够精确，或者太详细了，你可以单击“移动箭头工具”，然后在选中X轴上的红点并拖动可以放大或者缩小刻度。
二次函数顶点坐标怎么求
(-b2a，4ac?b24a)。二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数，开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。
二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。
怎么判断二次函数与y轴交点
y=ax^2+bx+c，与y轴的交点最直接得到，就是当x=0时代入，得y=c，交点即为(0，c)。与x轴的交点麻烦一点，即是解方程ax^2+bx+c=0，如果有解x1，x2，则交点为(x1，0)，(x2，0)。而x1，x2可由公式法得到x1，2=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)。
二次函数表达式为y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
顶点坐标怎么求二次函数
二次函数顶点坐标公式的来历——配方法。
解答过程如下：
y=ax^2+bx+c?
y=a(x^2+bx/a+c/a)?
y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a?
y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
对称轴x=-b/2a
顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
二次函数（quadraticfunction）的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数与△关系
△＜0，二次函数图象与x轴无交点；△=0，二次函数图象与x轴有一个交点；△＞0，二次函数图象与x轴有两个交点。二次函数（quadraticfunction）的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
二次函数解题技巧公式
函数解析式有三种常见形式：
1、一般式：y=ax^2+bx+c（a≠0）；
2、顶点式：y=a（x-h）^2+k（a≠0），其中顶点为（h，k）；
3、零点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），其中y=0时，方程的根为x1，x2。
利用二次函数知识解决简单实际问题时，注意多利用函数图象，数形结合解题。
二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
如何求二次函数的最大值或最小值
二次函数y=ax2+bx+c=a（x+b/2a）2+c-b2/（4a），（a≠0）。
当a＞0时二次函数图像开口向上，其有最小值。
当x=-b/2a时，y最小=c-b2/（4a）=（4ac-b2）/（4a）。
当a＜0时二次函数图像开口向下，其有最大值。
当x=-b/2a时，y最大=c-b2/（4a）=（4ac-b2）/（4a）。
极值可以是函数最大值，也可以是函数最小值，要根据函数图像开口向下还是向上而定。
二次函数顶点如何求
对于二次函数y=ax^2+bx+c。
其顶点坐标为（-b/2a，（4ac-b^2）/4a）交点式：y=a（x-x？）（x-x？）【仅限于与x轴有交点A（x？，0）和B（x？，0）的抛物线。
其中x1，2=-b±√b^2－4ac。
顶点式：y=a（x-h）^2+k。
【抛物线的顶点P（h，k）】。
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）。
二次函数是非奇非偶函数吗
二次函数是非奇非偶函数。二次函数（quadraticfunction）的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
对称轴，数学名词，是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。许多图形都有对称轴。例如椭圆、双曲线有两条对称轴，抛物线有一条。正圆锥或正圆柱的对称轴是过底面圆心与顶点或另一底面圆心的直线。
二次函数与一元二次方程的关系
二次函数跟x轴的交点的横坐标，就是相对应的一元二次方程的根，如果两个交点就是两个根，一个交点就是只有一个根，没有交点则是该方程无解，没有根。
二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c，a≠0。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax2+bx+c且a≠0，它的定义是一个二次多项式或单项式。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
